当一位55岁的女人出轨时，是否能够留住取决于具体情况和双方的意愿。虽然出轨对于感情关系来说是一种严重的背叛，但以下建议可能有助于处理这个困境：
诚实面对：坦诚地面对这个问题，并与她进行开放、诚实的对话。询问她出轨的原因和动机，倾听她的观点和感受。这将有助于你理解问题的根本原因，并为留住关系提供线索。
自我反省：反思你自己在关系中的角色和责任。虽然她的出轨行为是她自己的选择，但你也应该检查自己在关系中的行为是否有所不足，是否有可能导致她产生不满或不快乐的情绪。努力改善自己的行为和态度。
建立开放的沟通：建立一个开放、诚实的沟通环境，让她感到安全和被理解。表达你的观点、感受和对关系的期望，同时给予她表达自己的机会。通过有效的沟通来解决问题、增进理解和重建信任。
寻求专业帮助：有时候，面对这样的情况，寻求专业的婚姻或情感辅导可能会有所帮助。专业的辅导师可以提供中立的意见和指导，帮助你们处理复杂的情感问题，促进关系的恢复。
重建信任和安全感：重建信任是一个漫长而困难的过程。你需要展示出你对关系的承诺，并通过一系列一致的行动来证明你的决心。建立一个安全和稳定的环境，让她感到信任和被保护。
然而，是否能够留住一段关系取决于双方的愿望和努力。如果她没有意愿或决心继续关系，或者你们无法克服出轨事件造成的伤害，那么留住关系可能会变得非常困难。最终，你需要尊重她的决定，并为自己寻找健康和幸福的方式前行。